Cálculo Exemplos

$f (0.5) = \frac{2 x + 4}{\sqrt{x}}$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $0.5$ na expressão.

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $0.5$ .

$f (0.5) = \frac{1 + 4}{\sqrt{0.5}}$

Etapa 2.2.2

Some $1$ e $4$ .

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ por $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}} \cdot \frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$

Etapa 2.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ por $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Etapa 2.4.2

Eleve $\sqrt{0.5}$ à potência de $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Etapa 2.4.3

Eleve $\sqrt{0.5}$ à potência de $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Etapa 2.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.4.5

Some $1$ e $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{2}}$

Etapa 2.4.6

Reescreva ${\sqrt{0.5}}^{2}$ como $0.5$ .

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Etapa 2.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{0.5}$ como ${0.5}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{({0.5}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

Etapa 2.4.6.5

Avalie o expoente.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

Etapa 2.5

Avalie a raiz.

$f (0.5) = \frac{5 \cdot 0.70710678}{0.5}$

Etapa 2.6

Multiplique $5$ por $0.70710678$ .

$f (0.5) = \frac{3.5355339}{0.5}$

Etapa 2.7

Divida $3.5355339$ por $0.5$ .

$f (0.5) = 7.07106781$

Etapa 2.8

A resposta final é $7.07106781$ .

$7.07106781$

Etapa 3