Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=(7x)/(2^x)
Etapa 1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 4
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.1.2
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 6.2.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.2.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 6.2.2
Reordene os fatores em .
Etapa 6.3
Reordene os termos.
Etapa 6.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Fatore de .
Etapa 6.4.2
Fatore de .
Etapa 6.4.3
Fatore de .
Etapa 6.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Fatore de .
Etapa 6.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.5.2.4
Divida por .
Etapa 6.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.7
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.8
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.9
Reordene os fatores em .