Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx arctan(x^2y)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie.
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Etapa 2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Combine frações.
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Etapa 2.4.1
Combine e .
Etapa 2.4.2
Combine e .
Etapa 3
Simplifique.
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Etapa 3.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.2
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 3.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.3
Reordene os termos.