Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(x^2+1)(x+5+1/x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Some e .
Etapa 2.4.2
Reescreva como .
Etapa 2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.6
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.9
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.1
Some e .
Etapa 2.9.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.4.4
Some e .
Etapa 3.4.5
Multiplique por .
Etapa 3.4.6
Combine e .
Etapa 3.4.7
Combine e .
Etapa 3.4.8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.8.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.8.2
Divida por .
Etapa 3.5
Reordene os termos.
Etapa 3.6
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.2.1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.1.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.6.2.1.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.2.1.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.6.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.6.2.3
Some e .
Etapa 3.7
Some e .