Cálculo Exemplos

$\ln (e^{3 x})$

Etapa 1

Use as regras logarítmicas para mover $3 x$ para fora do expoente.

$\frac{d}{d x} [3 x \ln (e)]$

Etapa 2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x \cdot 1]$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x]$

Etapa 4

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $1$ .

$3$