Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=((x+1)^3)/(x^(3/2))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2
Cancele o fator comum de .
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Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
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Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.4
Simplifique a expressão.
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Etapa 4.4.1
Some e .
Etapa 4.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8
Simplifique o numerador.
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Etapa 8.1
Multiplique por .
Etapa 8.2
Subtraia de .
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Combine e .
Etapa 11
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 12
Combine e .
Etapa 13
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 14
Multiplique por .
Etapa 15
Reescreva como um produto.
Etapa 16
Multiplique por .
Etapa 17
Simplifique.
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Etapa 17.1
Simplifique o numerador.
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Etapa 17.1.1
Fatore de .
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Etapa 17.1.1.1
Reordene e .
Etapa 17.1.1.2
Fatore de .
Etapa 17.1.1.3
Fatore de .
Etapa 17.1.1.4
Fatore de .
Etapa 17.1.2
Divida por .
Etapa 17.1.3
Simplifique.
Etapa 17.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 17.1.5
Multiplique por .
Etapa 17.1.6
Subtraia de .
Etapa 17.2
Combine os termos.
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Etapa 17.2.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 17.2.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 17.2.3
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 17.2.3.1
Mova .
Etapa 17.2.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 17.2.3.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 17.2.3.4
Combine e .
Etapa 17.2.3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 17.2.3.6
Simplifique o numerador.
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Etapa 17.2.3.6.1
Multiplique por .
Etapa 17.2.3.6.2
Some e .