Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=2/(e^x+e^(-x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2
Reescreva como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da soma.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique por .
Etapa 3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 5
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 5.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 5.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 6
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.3.3
Reescreva como .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 7.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Combine e .
Etapa 7.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.3
Reordene os fatores de .
Etapa 7.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
Multiplique por .
Etapa 7.5.2
Multiplique por .
Etapa 7.6
Multiplique por .
Etapa 7.7
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.8
Fatore de .
Etapa 7.9
Fatore de .
Etapa 7.10
Fatore de .
Etapa 7.11
Reescreva como .
Etapa 7.12
Mova o número negativo para a frente da fração.