Cálculo Exemplos

$y = - \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $- \frac{17}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\cosh (x)$ em relação a $x$ é $\sinh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $\frac{15}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ em relação a $x$ é $\frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\sinh (x)$ em relação a $x$ é $\cosh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Combine $\sinh (x)$ e $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{\sinh (x) \cdot 17}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Etapa 4.2

Mova $17$ para a esquerda de $\sinh (x)$ .

$- \frac{17 \cdot \sinh (x)}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Etapa 4.3

Combine $\frac{15}{2}$ e $\cosh (x)$ .

$- \frac{17 \sinh (x)}{2} + \frac{15 \cosh (x)}{2}$