Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y = square root of sec(2x)
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Subtraia de .
Etapa 7
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.2
Combine e .
Etapa 7.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 8.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 8.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 9
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Combine e .
Etapa 9.2
Combine e .
Etapa 9.3
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 10
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Mova .
Etapa 10.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 10.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 10.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10.5
Some e .
Etapa 11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 12
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Combine e .
Etapa 12.2
Cancele o fator comum.
Etapa 12.3
Divida por .
Etapa 13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 14
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Multiplique por .
Etapa 14.2
Reordene os fatores de .