Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=x^2sin(x)^4+xcos(x)^-2
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5
Multiplique por .
Etapa 3.6
Multiplique por .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Converta de em .
Etapa 4.3.2
Converta de em .
Etapa 4.4
Reordene os termos.
Etapa 4.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.5.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.5.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.5.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.4.1
Combine e .
Etapa 4.5.4.2
Combine e .
Etapa 4.5.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.5.6
Combine e .
Etapa 4.5.7
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.5.8
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.5.9
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.6
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Fatore de .
Etapa 4.6.2
Separe as frações.
Etapa 4.6.3
Converta de em .
Etapa 4.6.4
Combine e .
Etapa 4.6.5
Fatore de .
Etapa 4.6.6
Separe as frações.
Etapa 4.6.7
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.6.8
Reescreva como um produto.
Etapa 4.6.9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.9.1
Converta de em .
Etapa 4.6.9.2
Converta de em .
Etapa 4.6.10
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.10.1
Combine e .
Etapa 4.6.10.2
Combine e .
Etapa 4.6.11
Separe as frações.
Etapa 4.6.12
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.6.13
Reescreva como um produto.
Etapa 4.6.14
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.14.1
Converta de em .
Etapa 4.6.14.2
Converta de em .
Etapa 4.6.15
Divida por .
Etapa 4.6.16
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.16.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.6.16.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.6.16.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.6.16.4
Some e .
Etapa 4.6.17
Reescreva como .
Etapa 4.6.18
Reescreva como .
Etapa 4.6.19
Converta de em .