Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=x^4 logaritmo natural de x-1/3x^3
Etapa 1
Combine e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Combine e .
Etapa 4.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.6
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.6.2
Combine e .
Etapa 4.6.3
Combine e .
Etapa 4.6.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.4.1
Fatore de .
Etapa 4.6.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.4.2.1
Fatore de .
Etapa 4.6.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.6.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.6.4.2.4
Divida por .
Etapa 4.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.8
Reordene os termos.