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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Etapa 3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2
Multiplique por .
Etapa 4
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Combine e .
Etapa 5.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.5
Simplifique a expressão.
Etapa 5.5.1
Some e .
Etapa 5.5.2
Multiplique por .
Etapa 6
Multiplique por .
Etapa 7
Etapa 7.1
Combine.
Etapa 7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9
Etapa 9.1
Multiplique por .
Etapa 9.2
Combine e .
Etapa 10
Etapa 10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.3
Simplifique o numerador.
Etapa 10.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 10.3.1.1
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 10.3.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.3.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 10.3.1.4
Multiplique .
Etapa 10.3.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 10.3.1.4.2
Reordene e .
Etapa 10.3.1.4.3
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 10.3.1.5
Simplifique cada termo.
Etapa 10.3.1.5.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 10.3.1.5.1.1
Mova .
Etapa 10.3.1.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 10.3.1.5.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 10.3.1.5.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.3.1.5.2.2
Multiplique por .
Etapa 10.3.1.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.3.1.7
Multiplique .
Etapa 10.3.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 10.3.1.7.2
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 10.3.1.8
Multiplique .
Etapa 10.3.1.8.1
Multiplique por .
Etapa 10.3.1.8.2
Reordene e .
Etapa 10.3.1.8.3
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 10.3.1.9
Simplifique cada termo.
Etapa 10.3.1.9.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 10.3.1.9.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 10.3.1.9.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.3.1.9.2.2
Multiplique por .
Etapa 10.3.1.9.3
Multiplique os expoentes em .
Etapa 10.3.1.9.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.3.1.9.3.2
Multiplique por .
Etapa 10.3.2
Reordene os fatores em .
Etapa 10.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 10.4.1
Multiplique por .
Etapa 10.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 10.4.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10.4.2
Some e .
Etapa 10.5
Fatore de .
Etapa 10.5.1
Fatore de .
Etapa 10.5.2
Fatore de .
Etapa 10.5.3
Fatore de .
Etapa 10.5.4
Fatore de .
Etapa 10.5.5
Fatore de .
Etapa 10.6
Fatore de .
Etapa 10.6.1
Fatore de .
Etapa 10.6.2
Fatore de .
Etapa 10.6.3
Fatore de .
Etapa 10.7
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 10.8
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 10.9
Cancele os fatores comuns.
Etapa 10.9.1
Fatore de .
Etapa 10.9.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.9.3
Reescreva a expressão.
Etapa 10.10
Simplifique o numerador.
Etapa 10.10.1
Multiplique por .
Etapa 10.10.2
Multiplique por .
Etapa 10.10.3
Fatore de .
Etapa 10.10.3.1
Fatore de .
Etapa 10.10.3.2
Fatore de .
Etapa 10.10.3.3
Fatore de .
Etapa 10.10.3.4
Fatore de .
Etapa 10.10.3.5
Fatore de .