Cálculo Exemplos

$y = 9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

Etapa 1

Diferencie.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Etapa 1.2

Como $9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $9$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\cot (x)$ em relação a $x$ é $- \csc^{2} (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2 \csc (x)$ em relação a $x$ é $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\csc (x)$ em relação a $x$ é $- \csc (x) \cot (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Subtraia $\csc^{2} (x)$ de $0$ .

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$