Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dz raiz quadrada de (z-5)/(z+5)
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Subtraia de .
Etapa 7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 9
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 9.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.4.1
Some e .
Etapa 9.4.2
Multiplique por .
Etapa 9.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 9.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9.8
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.8.1
Some e .
Etapa 9.8.2
Multiplique por .
Etapa 9.8.3
Multiplique por .
Etapa 9.8.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 10
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.
Etapa 10.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 10.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.4
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.1
Multiplique por .
Etapa 10.4.2
Subtraia de .
Etapa 10.4.3
Some e .
Etapa 10.4.4
Some e .
Etapa 10.4.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.5.1
Fatore de .
Etapa 10.4.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.5.2.1
Fatore de .
Etapa 10.4.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.4.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 10.4.6
Multiplique por .
Etapa 10.4.7
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 10.4.8
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.8.1
Mova .
Etapa 10.4.8.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10.4.8.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 10.4.8.4
Combine e .
Etapa 10.4.8.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10.4.8.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.8.6.1
Multiplique por .
Etapa 10.4.8.6.2
Some e .