Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dy p(y)=(y^-1+y^-2)(8y^-3-9y^-4)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Multiplique por .
Etapa 2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.7
Multiplique por .
Etapa 2.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reordene os termos.
Etapa 3.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2.1.2
Combine e .
Etapa 3.2.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.2.1.4
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2.1.5
Combine e .
Etapa 3.2.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2.2.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.1.2.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.1.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.4.1.1.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.4.1.1.2.2
Some e .
Etapa 3.2.4.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.2.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.2.2.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.4.1.2.2.2
Some e .
Etapa 3.2.4.1.3
Combine.
Etapa 3.2.4.1.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.4.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.4.1.4.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.4.1.4.2
Some e .
Etapa 3.2.4.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.6
Combine.
Etapa 3.2.4.1.7
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.7.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.4.1.7.2
Some e .
Etapa 3.2.4.1.8
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.4.3
Some e .
Etapa 3.2.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.5.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2.5.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2.5.3
Combine e .
Etapa 3.2.5.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.2.6
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.6.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2.6.2
Combine e .
Etapa 3.2.6.3
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2.6.4
Combine e .
Etapa 3.2.6.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.2.7
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.7.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.8
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1.1.2.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.8.1.1.2.2
Some e .
Etapa 3.2.8.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.2.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1.2.4.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.8.1.2.4.2
Some e .
Etapa 3.2.8.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.3.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1.3.3.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.8.1.3.3.2
Some e .
Etapa 3.2.8.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.4.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.8.1.4.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.8.1.4.5.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.8.1.4.5.2
Some e .
Etapa 3.2.8.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.8.3
Subtraia de .
Etapa 3.2.9
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4
Subtraia de .
Etapa 3.5
Subtraia de .
Etapa 3.6
Some e .
Etapa 3.7
Mova o número negativo para a frente da fração.