Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=xarctan(2x)-1/4* logaritmo natural de 1+4x^2
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.6
Fatore de .
Etapa 2.7
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.8
Eleve à potência de .
Etapa 2.9
Multiplique por .
Etapa 2.10
Combine e .
Etapa 2.11
Combine e .
Etapa 2.12
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.13
Multiplique por .
Etapa 2.14
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.15
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.7
Multiplique por .
Etapa 3.8
Some e .
Etapa 3.9
Combine e .
Etapa 3.10
Combine e .
Etapa 3.11
Multiplique por .
Etapa 3.12
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.13
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.13.1
Fatore de .
Etapa 3.13.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.13.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.13.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.3
Subtraia de .
Etapa 4.2.4
Some e .
Etapa 4.3
Reordene os termos.
Etapa 4.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Fatore de .
Etapa 4.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3
Fatore de .
Etapa 4.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.5.2
Divida por .