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Cálculo Exemplos
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Combine e .
Etapa 2.5
Multiplique por .
Etapa 3
Etapa 3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.8
Combine e .
Etapa 3.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.10
Simplifique o numerador.
Etapa 3.10.1
Multiplique por .
Etapa 3.10.2
Subtraia de .
Etapa 3.11
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.12
Multiplique por .
Etapa 3.13
Subtraia de .
Etapa 3.14
Combine e .
Etapa 3.15
Combine e .
Etapa 3.16
Combine e .
Etapa 3.17
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.18
Fatore de .
Etapa 3.19
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.19.1
Fatore de .
Etapa 3.19.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.19.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.20
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Etapa 4.1
Reordene os termos.
Etapa 4.2
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.1
Simplifique o denominador.
Etapa 4.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 4.2.1.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 4.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.3
Combine e simplifique o denominador.
Etapa 4.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.3.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.3.5
Some e .
Etapa 4.2.3.6
Reescreva como .
Etapa 4.2.3.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2.3.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.3.6.3
Combine e .
Etapa 4.2.3.6.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.3.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.3.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.3.6.5
Simplifique.
Etapa 4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.5
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 4.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.5.3
Reordene os fatores de .
Etapa 4.5.4
Reordene os fatores de .
Etapa 4.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.7
Simplifique o numerador.
Etapa 4.7.1
Fatore de .
Etapa 4.7.1.1
Fatore de .
Etapa 4.7.1.2
Fatore de .
Etapa 4.7.1.3
Fatore de .
Etapa 4.7.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 4.7.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.7.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.7.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.7.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 4.7.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.7.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.7.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.7.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.7.3.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.7.3.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.7.3.1.5.1
Mova .
Etapa 4.7.3.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.7.3.2
Some e .
Etapa 4.7.3.3
Some e .
Etapa 4.7.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.7.5
Multiplique por .
Etapa 4.7.6
Multiplique .
Etapa 4.7.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.7.6.2
Multiplique por .
Etapa 4.8
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.9
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 4.9.1
Combine e .
Etapa 4.9.2
Reordene os fatores de .
Etapa 4.10
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.11
Simplifique o numerador.
Etapa 4.11.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.11.2
Simplifique cada termo.
Etapa 4.11.2.1
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 4.11.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.2.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.2.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 4.11.2.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.11.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.11.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.11.2.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.11.2.2.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.11.2.2.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.11.2.2.1.5.1
Mova .
Etapa 4.11.2.2.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.11.2.2.2
Some e .
Etapa 4.11.2.2.3
Some e .
Etapa 4.11.2.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.11.2.3.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.11.2.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.11.2.3.3
Some e .
Etapa 4.11.2.3.4
Divida por .
Etapa 4.11.2.4
Simplifique .
Etapa 4.11.3
Combine os termos opostos em .
Etapa 4.11.3.1
Subtraia de .
Etapa 4.11.3.2
Some e .
Etapa 4.11.3.3
Some e .
Etapa 4.11.4
Multiplique por .
Etapa 4.11.5
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 4.11.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 4.11.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.11.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.11.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.11.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.11.6.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.11.6.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.11.6.1.5.1
Mova .
Etapa 4.11.6.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.11.6.2
Some e .
Etapa 4.11.6.3
Some e .
Etapa 4.11.7
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.11.7.1
Multiplique por .
Etapa 4.11.7.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.11.7.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.11.7.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.11.7.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.11.7.4
Some e .
Etapa 4.11.8
Some e .
Etapa 4.12
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.13
Simplifique o numerador.
Etapa 4.13.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.13.1.1
Mova .
Etapa 4.13.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.13.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.13.1.4
Some e .
Etapa 4.13.1.5
Divida por .
Etapa 4.13.2
Simplifique .
Etapa 4.14
Simplifique o numerador.
Etapa 4.14.1
Reescreva como .
Etapa 4.14.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 4.15
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.15.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.15.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.16
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.16.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.16.2
Divida por .