Cálculo Exemplos

$\frac{1}{x^{6}}$

Etapa 1

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $x^{6}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\int {(x^{6})}^{- 1} d x$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{- 1}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{6 \cdot - 1} d x$

Etapa 1.2.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\int x^{- 6} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 6}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$- \frac{1}{5} x^{- 5} + C$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $- \frac{1}{5} x^{- 5} + C$ como $- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{5}} + C$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{5}} + C$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{1}{x^{5}}$ por $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{1}{x^{5} \cdot 5} + C$

Etapa 3.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $x^{5}$ .

$- \frac{1}{5 x^{5}} + C$