Cálculo Exemplos

$\frac{1}{x^{3}}$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra da cadeia. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 2.1

Reescreva $\frac{1}{x^{3}}$ como ${(x^{3})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}]$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{- 1}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3 \cdot - 1}]$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 3}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 3$ .

$- 3 x^{- 4}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{x^{4}}$

Etapa 4.2

Combine os termos.

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Etapa 4.2.1

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{- 3}{x^{4}}$

Etapa 4.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{x^{4}}$