Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung mithilfe der Kettenregel - d/dt t(2t+1)^2
Etapa 1
Não foi possível concluir esta derivada usando a regra da cadeia. O Mathway usará outro método.
Etapa 2
Reescreva como .
Etapa 3
Expanda usando o método FOIL.
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Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4
Simplifique e combine termos semelhantes.
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Etapa 4.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 4.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 4.1.2.1
Mova .
Etapa 4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.2
Some e .
Etapa 5
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 6
Diferencie.
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Etapa 6.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 6.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.4
Multiplique por .
Etapa 6.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.7
Multiplique por .
Etapa 6.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.9
Some e .
Etapa 6.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.11
Multiplique por .
Etapa 7
Simplifique.
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Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Combine os termos.
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Etapa 7.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 7.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 7.2.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.2.4
Some e .
Etapa 7.2.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.2.6
Some e .
Etapa 7.2.7
Some e .