Cálculo Exemplos

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 4$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 4$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$0 = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 4$

Etapa 1.2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 2.09052051, 0.24384848, 7.84667202$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 2.09052051, 0), (0.24384848, 0), (7.84667202, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 0^{3} - 6 \cdot 0^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Etapa 2.2.4

Simplifique ${(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Etapa 2.2.4.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0 - 15 \cdot 0 + 4$

Etapa 2.2.4.1.3

Multiplique $- 6$ por $0$ .

$y = 0 + 0 - 15 \cdot 0 + 4$

Etapa 2.2.4.1.4

Multiplique $- 15$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 4$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0 + 4$

Etapa 2.2.4.2.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 4$

Etapa 2.2.4.2.3

Some $0$ e $4$ .

$y = 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 2.09052051, 0), (0.24384848, 0), (7.84667202, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 4