Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung mithilfe der Quotientenregel - d/d@VAR f(x)=(5x-7)/(x^2-2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Some e .
Etapa 4.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.6
Some e .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.4.1.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.3.1
Mova .
Etapa 5.4.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.4.1.5
Multiplique por .
Etapa 5.4.1.6
Multiplique por .
Etapa 5.4.1.7
Multiplique por .
Etapa 5.4.2
Subtraia de .
Etapa 5.5
Reordene os termos.
Etapa 5.6
Fatore de .
Etapa 5.7
Fatore de .
Etapa 5.8
Fatore de .
Etapa 5.9
Reescreva como .
Etapa 5.10
Fatore de .
Etapa 5.11
Reescreva como .
Etapa 5.12
Mova o número negativo para a frente da fração.