Cálculo Exemplos

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$ por $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ .

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3} \cdot \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$ por $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ .

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 3 - 3 \sqrt{x} - 9}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{1} - 9}$

Etapa 4.5

Simplifique.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 9$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

Etapa 5.2

Divida $\sqrt{x} + 3$ por $1$ .

$\sqrt{x} + 3$