Cálculo Exemplos

${(x^{2} + y^{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(x^{2} + y^{2})}^{2}$ como $(x^{2} + y^{2}) (x^{2} + y^{2})$ .

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 2

Expanda $(x^{2} + y^{2}) (x^{2} + y^{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x^{2} + y^{2}) + y^{2} (x^{2} + y^{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} (x^{2} + y^{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

Etapa 3.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2 + 2}$

Etapa 3.1.2.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{4}$

Etapa 3.2

Some $x^{2} y^{2}$ e $y^{2} x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Reordene $y^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Etapa 3.2.2

Some $x^{2} y^{2}$ e $x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4}$