Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{1}{3 + x} - \frac{1}{3}}{x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{3 + x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}{x}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(3 + x) \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{3 + x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $(3 + x) \cdot 3$ .

$\frac{\frac{3}{3 (3 + x)} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}}{x}$

Etapa 1.5

Reescreva $\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{3 - 1 \cdot 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{\frac{3 - 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

Etapa 1.5.3

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{\frac{0 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

Etapa 1.5.4

Subtraia $x$ de $0$ .

$\frac{\frac{- x}{3 (3 + x)}}{x}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{x}{3 (3 + x)}}{x}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3 (3 + x)}$ para o numerador.

$\frac{- x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3 (3 + x)}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3 (3 + x)}$