Cálculo Exemplos

$\frac{(7 {(- 1 + h)}^{2} + 5 (- 1 + h)) - (7 {(- 1)}^{2} + 5 (- 1))}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Deixe $u = - 1 + h$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $- 1 + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 \cdot 1 + 5 (- 1))}{h}$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 + 5 (- 1))}{h}$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 - 5)}{h}$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5$ de $7$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 1 \cdot 2}{h}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 2}{h}$

Etapa 1.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 7 \cdot - 2 = - 14$ e cuja soma é $b = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $5$ de $5 u$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 (u) - 2}{h}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $5$ como $- 2$ mais $7$

$\frac{7 u^{2} + (- 2 + 7) u - 2}{h}$

Etapa 1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 u^{2} - 2 u + 7 u - 2}{h}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(7 u^{2} - 2 u) + 7 u - 2}{h}$

Etapa 1.2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{u (7 u - 2) + 1 (7 u - 2)}{h}$

Etapa 1.2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $7 u - 2$ .

$\frac{(7 u - 2) (u + 1)}{h}$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $- 1 + h$ .

$\frac{(7 (- 1 + h) - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(7 \cdot - 1 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{(- 7 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Etapa 1.4.2

Subtraia $2$ de $- 7$ .

$\frac{(7 h - 9) (- 1 + h + 1)}{h}$

Etapa 1.4.3

Combine os termos opostos em $- 1 + h + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Some $- 1$ e $1$ .

$\frac{(7 h - 9) (h + 0)}{h}$

Etapa 1.4.3.2

Some $h$ e $0$ .

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

Etapa 2.2

Divida $7 h - 9$ por $1$ .

$7 h - 9$