Cálculo Exemplos

$a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$ com relação a $a$ é $\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$ .

$\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ é $n a^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Etapa 3

Como $b^{2}$ é constante em relação a $a$ , a derivada de $b^{2}$ em relação a $a$ é $0$ .

$2 a + 0 + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ é $n a^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 a + 0 + 2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Etapa 5

Como $b^{2}$ é constante em relação a $a$ , a derivada de $b^{2}$ em relação a $a$ é $0$ .

$2 a + 0 + 2 a + 0$

Etapa 6

Combine os termos.

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Etapa 6.1

Some $2 a$ e $0$ .

$2 a + 2 a + 0$

Etapa 6.2

Some $2 a$ e $2 a$ .

$4 a + 0$

Etapa 6.3

Some $4 a$ e $0$ .

$4 a$