Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR p(x) = natural log of -x^3+3x^2+72x+1
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Multiplique por .
Etapa 2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.7
Multiplique por .
Etapa 2.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.10
Multiplique por .
Etapa 2.11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.12
Some e .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reordene os fatores de .
Etapa 3.2
Multiplique por .
Etapa 3.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.1.2
Fatore de .
Etapa 3.3.1.3
Fatore de .
Etapa 3.3.1.4
Fatore de .
Etapa 3.3.1.5
Fatore de .
Etapa 3.3.2
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2.1.2
Reescreva como mais
Etapa 3.3.2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.2.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 3.3.2.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 3.3.2.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 3.4
Fatore de .
Etapa 3.5
Reescreva como .
Etapa 3.6
Fatore de .
Etapa 3.7
Reescreva como .
Etapa 3.8
Fatore de .
Etapa 3.9
Fatore de .
Etapa 3.10
Fatore de .
Etapa 3.11
Fatore de .
Etapa 3.12
Fatore de .
Etapa 3.13
Reescreva como .
Etapa 3.14
Fatore de .
Etapa 3.15
Reescreva como .
Etapa 3.16
Cancele o fator comum.
Etapa 3.17
Reescreva a expressão.