Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x)=(sec(x))/(2-cos(x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.2
Multiplique por .
Etapa 4
A derivada de em relação a é .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 5.3.1.2
Combine e .
Etapa 5.3.1.3
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 5.3.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.1.4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.1.4.5
Some e .
Etapa 5.3.1.5
Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.5.1
Adicione parênteses.
Etapa 5.3.1.5.2
Reordene e .
Etapa 5.3.1.5.3
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 5.3.1.5.4
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.7
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 5.3.1.8
Reescreva como .
Etapa 5.3.1.9
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.3.1.10
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 5.3.1.11
Combine e .
Etapa 5.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.3.3
Subtraia de .
Etapa 5.3.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.3.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.5.1
Fatore de .
Etapa 5.3.5.2
Separe as frações.
Etapa 5.3.5.3
Converta de em .
Etapa 5.3.5.4
Separe as frações.
Etapa 5.3.5.5
Converta de em .
Etapa 5.3.5.6
Divida por .
Etapa 5.3.5.7
Separe as frações.
Etapa 5.3.5.8
Converta de em .
Etapa 5.3.5.9
Divida por .
Etapa 5.3.5.10
Multiplique por .
Etapa 5.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.1
Fatore de .
Etapa 5.4.1.2
Fatore de .
Etapa 5.4.1.3
Fatore de .
Etapa 5.4.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 5.4.3
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 5.4.4
Combine e .
Etapa 5.5
Fatore de .
Etapa 5.6
Multiplique por .
Etapa 5.7
Separe as frações.
Etapa 5.8
Converta de em .
Etapa 5.9
Converta de em .
Etapa 5.10
Combine e .
Etapa 5.11
Reordene os fatores em .