Cálculo Exemplos

$\frac{x}{2}$

Etapa 1

Escreva $\frac{x}{2}$ como uma função.

$f (x) = \frac{x}{2}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{x}{2} d x$

Etapa 4

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} \int x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Reescreva $\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{2} + C$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \frac{x}{2}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{4} x^{2} + C$