Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x)=1/x+1/(x^2)+1/(x^3)
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.5
Multiplique por .
Etapa 3.6
Eleve à potência de .
Etapa 3.7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.8
Subtraia de .
Etapa 4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.5
Multiplique por .
Etapa 4.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Mova .
Etapa 4.6.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.6.3
Subtraia de .
Etapa 5
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 6
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 7
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Combine e .
Etapa 8.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.3
Combine e .
Etapa 8.4
Mova o número negativo para a frente da fração.