Cálculo Exemplos

$x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$

Etapa 1

Diferencie.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $- \frac{1}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 x - \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$2 x - \frac{1}{2} (- \sin (x))$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x + 1 (\frac{1}{2}) \sin (x)$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$2 x + \frac{1}{2} \sin (x)$

Etapa 2.5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sin (x)$ .

$2 x + \frac{\sin (x)}{2}$