Cálculo Exemplos

$x^{2} + 6 y^{2} + 6 y$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} + 6 y^{2} + 6 y$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [6 y^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y]$

Etapa 3

Como $6 y^{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6 y^{2}$ em relação a $x$ é $0$ .

$2 x + 0 + \frac{d}{d x} [6 y]$

Etapa 4

Como $6 y$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6 y$ em relação a $x$ é $0$ .

$2 x + 0 + 0$

Etapa 5

Combine os termos.

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Etapa 5.1

Some $2 x$ e $0$ .

$2 x + 0$

Etapa 5.2

Some $2 x$ e $0$ .

$2 x$