Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx x^2arctan(9x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Fatore de .
Etapa 3.2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.2
Combine e .
Etapa 3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Combine e .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.6
Multiplique por .
Etapa 3.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.3.1
Mova .
Etapa 6.2.1.3.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.2.1.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.2.1.3.3
Some e .
Etapa 6.2.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 6.2.2
Reordene os fatores em .
Etapa 6.3
Reordene os termos.