Cálculo Exemplos

$2 \sin (x) + 3 \cos (x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 \sin (x) + 3 \cos (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 \sin (x)$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$2 \cos (x) + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 \cos (x)$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 \cos (x) + 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$2 \cos (x) + 3 (- \sin (x))$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 \cos (x) - 3 \sin (x)$