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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Simplifique a expressão.
Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.5
Simplifique a expressão.
Etapa 4.5.1
Some e .
Etapa 4.5.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.6
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5
Etapa 5.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 5.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 5.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 6
Etapa 6.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.3
Simplifique a expressão.
Etapa 6.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.5
Simplifique a expressão.
Etapa 6.5.1
Some e .
Etapa 6.5.2
Multiplique por .
Etapa 7
Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.5
Simplifique o numerador.
Etapa 7.5.1
Combine os termos opostos em .
Etapa 7.5.1.1
Subtraia de .
Etapa 7.5.1.2
Some e .
Etapa 7.5.2
Simplifique cada termo.
Etapa 7.5.2.1
Multiplique por .
Etapa 7.5.2.2
Multiplique por .
Etapa 7.5.3
Subtraia de .
Etapa 7.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.7
Simplifique o denominador.
Etapa 7.7.1
Reescreva como .
Etapa 7.7.2
Reescreva como .
Etapa 7.7.3
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 7.7.4
Aplique a regra do produto a .