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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8
Etapa 8.1
Multiplique por .
Etapa 8.2
Subtraia de .
Etapa 9
Etapa 9.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9.2
Combine frações.
Etapa 9.2.1
Combine e .
Etapa 9.2.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 9.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 9.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9.6
Simplifique os termos.
Etapa 9.6.1
Some e .
Etapa 9.6.2
Combine e .
Etapa 9.6.3
Combine e .
Etapa 9.6.4
Cancele o fator comum.
Etapa 9.6.5
Reescreva a expressão.
Etapa 9.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 10
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 11
Etapa 11.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 11.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 11.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 12
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 13
Combine e .
Etapa 14
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15
Etapa 15.1
Multiplique por .
Etapa 15.2
Subtraia de .
Etapa 16
Etapa 16.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 16.2
Combine e .
Etapa 16.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 16.4
Combine e .
Etapa 17
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 18
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 19
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 20
Etapa 20.1
Some e .
Etapa 20.2
Multiplique por .
Etapa 20.3
Combine e .
Etapa 20.4
Combine e .
Etapa 21
Eleve à potência de .
Etapa 22
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 23
Some e .
Etapa 24
Fatore de .
Etapa 25
Etapa 25.1
Fatore de .
Etapa 25.2
Cancele o fator comum.
Etapa 25.3
Reescreva a expressão.
Etapa 26
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 27
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 28
Mova para a esquerda de .
Etapa 29
Etapa 29.1
Mova .
Etapa 29.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 29.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 30
Etapa 30.1
Mova .
Etapa 30.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 30.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 30.4
Subtraia de .
Etapa 30.5
Divida por .
Etapa 31
Simplifique .
Etapa 32
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 33
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 34
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 35
Etapa 35.1
Some e .
Etapa 35.2
Multiplique por .
Etapa 36
Etapa 36.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 36.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5
Simplifique o numerador.
Etapa 36.5.1
Simplifique o numerador.
Etapa 36.5.1.1
Fatore de .
Etapa 36.5.1.1.1
Fatore de .
Etapa 36.5.1.1.2
Fatore de .
Etapa 36.5.1.1.3
Fatore de .
Etapa 36.5.1.1.4
Fatore de .
Etapa 36.5.1.1.5
Fatore de .
Etapa 36.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 36.5.1.3
Some e .
Etapa 36.5.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 36.5.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 36.5.3.1
Multiplique por .
Etapa 36.5.3.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.3.2.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.3.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 36.5.3.2.3
Some e .
Etapa 36.5.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 36.5.5
Simplifique o numerador.
Etapa 36.5.5.1
Fatore de .
Etapa 36.5.5.1.1
Fatore de .
Etapa 36.5.5.1.2
Fatore de .
Etapa 36.5.5.1.3
Fatore de .
Etapa 36.5.5.2
Divida por .
Etapa 36.5.5.3
Simplifique.
Etapa 36.5.5.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.5.5
Multiplique por .
Etapa 36.5.5.6
Subtraia de .
Etapa 36.5.5.7
Some e .
Etapa 36.5.5.8
Subtraia de .
Etapa 36.5.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 36.5.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 36.5.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.9
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 36.5.10
Multiplique .
Etapa 36.5.10.1
Multiplique por .
Etapa 36.5.10.2
Combine e .
Etapa 36.5.10.3
Multiplique por .
Etapa 36.5.11
Simplifique cada termo.
Etapa 36.5.11.1
Multiplique .
Etapa 36.5.11.1.1
Combine e .
Etapa 36.5.11.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.11.1.2.1
Mova .
Etapa 36.5.11.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 36.5.11.1.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 36.5.11.1.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.11.1.2.3
Some e .
Etapa 36.5.11.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 36.5.12
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.12.1
Mova .
Etapa 36.5.12.2
Multiplique por .
Etapa 36.5.12.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 36.5.12.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.12.3
Some e .
Etapa 36.5.13
Combine e .
Etapa 36.5.14
Multiplique .
Etapa 36.5.14.1
Multiplique por .
Etapa 36.5.14.2
Combine e .
Etapa 36.5.15
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 36.5.16
Combine e .
Etapa 36.5.17
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 36.5.18
Reordene os termos.
Etapa 36.5.19
Simplifique o numerador.
Etapa 36.5.19.1
Fatore de .
Etapa 36.5.19.1.1
Fatore de .
Etapa 36.5.19.1.2
Fatore de .
Etapa 36.5.19.1.3
Fatore de .
Etapa 36.5.19.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.19.2.1
Mova .
Etapa 36.5.19.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.19.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 36.5.19.2.4
Some e .
Etapa 36.5.19.2.5
Divida por .
Etapa 36.5.19.3
Simplifique cada termo.
Etapa 36.5.19.3.1
Reescreva como .
Etapa 36.5.19.3.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 36.5.19.3.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.19.3.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.19.3.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.19.3.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 36.5.19.3.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 36.5.19.3.3.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.19.3.3.1.1.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.19.3.3.1.1.2
Some e .
Etapa 36.5.19.3.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 36.5.19.3.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 36.5.19.3.3.2
Some e .
Etapa 36.5.19.3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.19.3.5
Simplifique.
Etapa 36.5.19.3.5.1
Multiplique por .
Etapa 36.5.19.3.5.2
Multiplique por .
Etapa 36.5.19.4
Subtraia de .
Etapa 36.5.19.5
Reescreva como .
Etapa 36.5.19.6
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 36.5.19.7
Fatore por agrupamento.
Etapa 36.5.19.7.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 36.5.19.7.1.1
Fatore de .
Etapa 36.5.19.7.1.2
Reescreva como mais
Etapa 36.5.19.7.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.19.7.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Etapa 36.5.19.7.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 36.5.19.7.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 36.5.19.7.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 36.5.19.8
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 36.5.20
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 36.5.21
Simplifique cada termo.
Etapa 36.5.21.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.21.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 36.5.21.3
Multiplique por .
Etapa 36.5.21.4
Simplifique cada termo.
Etapa 36.5.21.4.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.21.4.1.1
Mova .
Etapa 36.5.21.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 36.5.21.4.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 36.5.21.4.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.21.4.1.3
Some e .
Etapa 36.5.21.4.2
Multiplique por .
Etapa 36.5.21.5
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 36.5.21.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.21.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.21.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.21.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 36.5.21.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 36.5.21.6.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.21.6.1.1.1
Mova .
Etapa 36.5.21.6.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.21.6.1.1.3
Some e .
Etapa 36.5.21.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 36.5.21.6.1.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.21.6.1.3.1
Mova .
Etapa 36.5.21.6.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 36.5.21.6.1.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 36.5.21.6.1.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.21.6.1.3.3
Some e .
Etapa 36.5.21.6.1.4
Multiplique por .
Etapa 36.5.21.6.2
Subtraia de .
Etapa 36.5.22
Subtraia de .
Etapa 36.5.23
Simplifique o numerador.
Etapa 36.5.23.1
Fatore de .
Etapa 36.5.23.1.1
Fatore de .
Etapa 36.5.23.1.2
Fatore de .
Etapa 36.5.23.1.3
Fatore de .
Etapa 36.5.23.1.4
Fatore de .
Etapa 36.5.23.1.5
Fatore de .
Etapa 36.5.23.2
Reescreva como .
Etapa 36.5.23.3
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 36.5.23.4
Fatore por agrupamento.
Etapa 36.5.23.4.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 36.5.23.4.1.1
Fatore de .
Etapa 36.5.23.4.1.2
Reescreva como mais
Etapa 36.5.23.4.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.23.4.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Etapa 36.5.23.4.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 36.5.23.4.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 36.5.23.4.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 36.5.23.5
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 36.5.24
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 36.5.25
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 36.5.25.1
Multiplique por .
Etapa 36.5.25.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.25.2.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.25.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 36.5.25.2.3
Some e .
Etapa 36.5.26
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 36.5.27
Cancele o fator comum de .
Etapa 36.5.27.1
Cancele o fator comum.
Etapa 36.5.27.2
Reescreva a expressão.
Etapa 36.5.28
Simplifique o numerador.
Etapa 36.5.28.1
Fatore de .
Etapa 36.5.28.1.1
Fatore de .
Etapa 36.5.28.1.2
Fatore de .
Etapa 36.5.28.1.3
Fatore de .
Etapa 36.5.28.2
Simplifique.
Etapa 36.5.28.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.28.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.28.4.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.28.4.2
Some e .
Etapa 36.5.28.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 36.5.28.6
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 36.5.28.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.28.6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.28.6.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 36.5.28.7
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 36.5.28.7.1
Simplifique cada termo.
Etapa 36.5.28.7.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.5.28.7.1.1.1
Mova .
Etapa 36.5.28.7.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.5.28.7.1.1.3
Some e .
Etapa 36.5.28.7.1.2
Multiplique por .
Etapa 36.5.28.7.1.3
Multiplique por .
Etapa 36.5.28.7.2
Subtraia de .
Etapa 36.5.28.8
Subtraia de .
Etapa 36.5.28.9
Some e .
Etapa 36.5.28.10
Subtraia de .
Etapa 36.5.28.11
Fatore de .
Etapa 36.5.28.11.1
Fatore de .
Etapa 36.5.28.11.2
Fatore de .
Etapa 36.5.28.11.3
Fatore de .
Etapa 36.5.28.12
Multiplique por .
Etapa 36.6
Combine os termos.
Etapa 36.6.1
Reescreva como um produto.
Etapa 36.6.2
Multiplique por .
Etapa 36.6.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 36.6.3.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.6.3.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 36.6.3.3
Combine e .
Etapa 36.6.3.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 36.6.3.5
Simplifique o numerador.
Etapa 36.6.3.5.1
Multiplique por .
Etapa 36.6.3.5.2
Some e .
Etapa 36.7
Fatore de .
Etapa 36.8
Reescreva como .
Etapa 36.9
Fatore de .
Etapa 36.10
Reescreva como .
Etapa 36.11
Mova o número negativo para a frente da fração.