Cálculo Exemplos

$\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$

Etapa 1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$

Etapa 2

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Etapa 3

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Etapa 4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Etapa 5

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Etapa 6

A derivada de $\cot (x)$ em relação a $x$ é $- \csc^{2} (x)$ .

$2 (- \csc^{2} (x))$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 \csc^{2} (x)$