Cálculo Exemplos

$\frac{1}{x^{12}}$

Etapa 1

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\frac{1}{x^{12}}$ como ${(x^{12})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{12})}^{- 1}]$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{12})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{12 \cdot - 1}]$

Etapa 1.2.2

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 12}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 12$ .

$- 12 x^{- 13}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 12 \frac{1}{x^{13}}$

Etapa 3.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $- 12$ e $\frac{1}{x^{13}}$ .

$\frac{- 12}{x^{13}}$

Etapa 3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{12}{x^{13}}$