Cálculo Exemplos

$\frac{1}{5 x^{6}}$

Etapa 1

Como $\frac{1}{5}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{1}{5 x^{6}}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$

Etapa 2

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\frac{1}{x^{6}}$ como ${(x^{6})}^{- 1}$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

Etapa 2.2.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 6$ .

$\frac{1}{5} (- 6 x^{- 7})$

Etapa 4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $- 6$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 6}{5} x^{- 7}$

Etapa 4.2

Combine $\frac{- 6}{5}$ e $x^{- 7}$ .

$\frac{- 6 x^{- 7}}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $x^{- 7}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 6}{5 x^{7}}$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{6}{5 x^{7}}$