Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (1+ raiz quadrada de 3x)/(1- raiz quadrada de 3x)
Etapa 1
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Fatore de .
Etapa 1.3
Aplique regras básicas de expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.3.2
Use para reescrever como .
Etapa 1.4
Fatore de .
Etapa 1.5
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Combine e .
Etapa 8.4
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 9
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 11
Some e .
Etapa 12
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 13
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Multiplique por .
Etapa 13.2
Multiplique por .
Etapa 14
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 15
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 16
Combine e .
Etapa 17
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 18
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.1
Multiplique por .
Etapa 18.2
Subtraia de .
Etapa 19
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 20
Combine e .
Etapa 21
Combine e .
Etapa 22
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 23
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 23.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 23.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.3.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.3.1.1
Some e .
Etapa 23.3.1.2
Some e .
Etapa 23.3.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 23.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 23.3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 23.3.4
Some e .
Etapa 23.3.5
Cancele o fator comum.
Etapa 23.3.6
Reescreva a expressão.
Etapa 23.4
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.4.1
Reescreva como um produto.
Etapa 23.4.2
Multiplique por .