Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dt y=t( logaritmo natural de 8t)^2
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Combine e .
Etapa 4.2
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Combine e .
Etapa 4.2.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.3
Combine e .
Etapa 4.2.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.4
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Combine e .
Etapa 4.4.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Fatore de .
Etapa 4.4.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.1
Fatore de .
Etapa 4.4.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.4.2.2.4
Divida por .
Etapa 4.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.6
Multiplique por .
Etapa 4.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.8
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.1
Multiplique por .
Etapa 4.8.2
Reordene os termos.