Cálculo Exemplos

$\sqrt[3]{u}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{u}$ como $u^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{3}}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{\frac{1}{3} - 1}$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{3} u^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{1}{3} u^{\frac{1 - 3}{3}}$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$\frac{1}{3} u^{\frac{- 2}{3}}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{3} u^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$