Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dt (t- raiz quadrada de t)/(t^(1/9))
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2
Fatore de .
Etapa 2.3
Fatore de .
Etapa 2.4
Fatore de .
Etapa 3
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova .
Etapa 4.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.5
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.5.3
Multiplique por .
Etapa 4.5.4
Multiplique por .
Etapa 4.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.7
Some e .
Etapa 5
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 6
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8
Combine e .
Etapa 9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Multiplique por .
Etapa 10.2
Subtraia de .
Etapa 11
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 11.2
Combine e .
Etapa 11.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 12
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 13
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Some e .
Etapa 13.2
Combine e .
Etapa 13.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 14
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Mova .
Etapa 14.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 14.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 14.4
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.4.1
Multiplique por .
Etapa 14.4.2
Multiplique por .
Etapa 14.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 14.6
Some e .
Etapa 14.7
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.7.1
Fatore de .
Etapa 14.7.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.7.2.1
Fatore de .
Etapa 14.7.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 14.7.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 15
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 16
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 17
Combine e .
Etapa 18
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 19
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.1
Multiplique por .
Etapa 19.2
Subtraia de .
Etapa 20
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 21
Combine e .
Etapa 22
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 23
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 24
Combine e .
Etapa 25
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 26
Combine e .
Etapa 27
Multiplique por .
Etapa 28
Combine e .
Etapa 29
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 29.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 29.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 30
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 30.1
Mova .
Etapa 30.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 30.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 30.4
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 30.4.1
Multiplique por .
Etapa 30.4.2
Multiplique por .
Etapa 30.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 30.6
Some e .
Etapa 30.7
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 30.7.1
Fatore de .
Etapa 30.7.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 30.7.2.1
Fatore de .
Etapa 30.7.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 30.7.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 31
Fatore de .
Etapa 32
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 32.1
Fatore de .
Etapa 32.2
Cancele o fator comum.
Etapa 32.3
Reescreva a expressão.
Etapa 33
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 33.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 33.2.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 33.2.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 33.2.1.2
Reescreva como .
Etapa 33.2.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 33.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 33.2.4
Some e .
Etapa 33.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.3.1
Multiplique por .
Etapa 33.3.2
Combine.
Etapa 33.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 33.3.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 33.3.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 33.3.5
Multiplique por .
Etapa 33.3.6
Combine e .
Etapa 33.3.7
Multiplique por .
Etapa 33.3.8
Fatore de .
Etapa 33.3.9
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.3.9.1
Fatore de .
Etapa 33.3.9.2
Cancele o fator comum.
Etapa 33.3.9.3
Reescreva a expressão.
Etapa 33.3.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 33.3.11
Multiplique por .
Etapa 33.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.4.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 33.4.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 33.5
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 33.6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.6.1
Multiplique por .
Etapa 33.6.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.6.2.1
Mova .
Etapa 33.6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 33.6.2.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 33.6.2.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 33.6.2.5
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 33.6.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 33.6.2.5.2
Multiplique por .
Etapa 33.6.2.5.3
Multiplique por .
Etapa 33.6.2.5.4
Multiplique por .
Etapa 33.6.2.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 33.6.2.7
Some e .
Etapa 33.7
Mova para a esquerda de .