Cálculo Exemplos

$y = 4 t^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1

Como $4$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $4 t^{\frac{4}{3}}$ em relação a $t$ é $4 \frac{d}{d t} [t^{\frac{4}{3}}]$ .

$4 \frac{d}{d t} [t^{\frac{4}{3}}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = \frac{4}{3}$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} - 1})$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4 - 3}{3}})$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{1}{3}})$

Etapa 7

Combine $\frac{4}{3}$ e $t^{\frac{1}{3}}$ .

$4 \frac{4 t^{\frac{1}{3}}}{3}$

Etapa 8

Combine $4$ e $\frac{4 t^{\frac{1}{3}}}{3}$ .

$\frac{4 (4 t^{\frac{1}{3}})}{3}$

Etapa 9

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{3}}}{3}$