Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (x^2-2x-1)((x+1)/(x+3))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Some e .
Etapa 3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.8
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.1
Some e .
Etapa 3.8.2
Multiplique por .
Etapa 3.9
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.12
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.13
Multiplique por .
Etapa 3.14
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.15
Some e .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.3
Some e .
Etapa 4.2.4
Subtraia de .
Etapa 4.3
Reordene os termos.
Etapa 4.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.4.1
Fatore de .
Etapa 4.4.4.2
Fatore de .
Etapa 4.4.4.3
Fatore de .
Etapa 4.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.6
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.6.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.6.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.6.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.6.5
Some e .
Etapa 4.7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.8
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.1.1
Fatore de .
Etapa 4.8.1.2
Fatore de .
Etapa 4.8.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.8.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.8.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.8.3
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.3.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 4.8.3.2
Subtraia de .
Etapa 4.8.3.3
Some e .
Etapa 4.8.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.8.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.8.5
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.8.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.8.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.8.6
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.6.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.6.1.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.6.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.8.6.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.8.6.1.2
Some e .
Etapa 4.8.6.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.8.6.3
Reescreva como .
Etapa 4.8.6.4
Multiplique por .
Etapa 4.8.7
Some e .
Etapa 4.8.8
Subtraia de .
Etapa 4.8.9
Subtraia de .
Etapa 4.8.10
Reordene os termos.