Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (1+7x^2)(x-x^2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5
Multiplique por .
Etapa 2.6
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.8
Some e .
Etapa 2.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.10
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.12
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.3
Multiplique por .
Etapa 3.6.4
Multiplique por .
Etapa 3.6.5
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.6
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.7
Some e .
Etapa 3.6.8
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.9
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.10
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.11
Some e .
Etapa 3.6.12
Multiplique por .
Etapa 3.6.13
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.14
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.15
Some e .
Etapa 3.6.16
Some e .
Etapa 3.6.17
Subtraia de .
Etapa 3.7
Reordene os termos.