Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx ((x+1)/(x-1))^3
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Some e .
Etapa 3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.8
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.1
Some e .
Etapa 3.8.2
Multiplique por .
Etapa 3.8.3
Combine e .
Etapa 3.8.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.4
Multiplique por .
Etapa 4.4.5
Subtraia de .
Etapa 4.4.6
Subtraia de .
Etapa 4.4.7
Subtraia de .
Etapa 4.4.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.9
Multiplique por .
Etapa 4.4.10
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.10.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.10.2
Some e .
Etapa 4.4.11
Mova para a esquerda de .