Cálculo Exemplos

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} < \frac{u}{3} + 2$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $u$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{u}{3}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} - \frac{u}{3} < 2$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{u}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{u}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{u}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{u}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1.1

Fatore $u$ de $u \cdot 3 - u \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $u$ de $u \cdot 3$ .

$\frac{u (3) - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $u$ de $- u \cdot 2$ .

$\frac{u (3) + u (- 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $u$ de $u (3) + u (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{u (3 - 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.6.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{u \cdot 1}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 1.6.2

Multiplique $u$ por $1$ .

$\frac{u}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $u$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 2.1

Some $\frac{2}{3}$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{u}{6} < 2 + \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{u}{6} < \frac{6 + 2}{3}$

Etapa 2.5.2

Some $6$ e $2$ .

$\frac{u}{6} < \frac{8}{3}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$u < \frac{8}{3} \cdot 6$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{8}{3} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 (2))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$u < 8 \cdot 2$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$u < 16$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$u < 16$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 16)$