Cálculo Exemplos

$3 x^{2} - 2 x - 2 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 3$ , $b = - 2$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 24}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.3

Some $4$ e $24$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

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Etapa 3.1.4.1

Fatore $4$ de $28$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{7}}{3}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{7}}{3}, \frac{1 - \sqrt{7}}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1 + \sqrt{7}}{3}, \frac{1 - \sqrt{7}}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.21525043 \dots, - 0.54858377 \dots$